多次囚徒博弈游戏思考

我先要从数学本质上戳穿一下管理学游戏中多次囚徒博弈的混乱性。当我们独立地看待最后一局时，它就是一个囚徒困境。无论双方当时处于什么情况下（双方都危险地已经亏损很多钱、一方占优势和一方占劣势、双方因为之前良好的合作都赚了很多钱），最后一轮双方都是既有可能会背叛的。双方都亏，看似要通过合作以避免要赔钱的最终结局，但是此时一旦被对方欺骗，后果远比其他情况下可怕（如果两者分数此时不同，那么分数低者无论合不合作都有可能输，不如赌一把让对方给自己垫背）；而只要有一方因为在此时占优而有获胜的希望，他有可能会搏一把大的（事实上在我们的游戏中，确实最后获胜的小组采用了一直合作，最后一轮背叛的策略）。我已经避免使用剥离人性的”占优策略”语言，而运用了更为细腻的心理推演与事实结合，希望可以不要被冠上揶揄人类自私行为的罪名。总之，最后一轮的结果似乎是肯定的，双方都会背叛。如果不选择背叛，很可能是出自在限时思考任务中人性美好部分占据了思维高地的原因，尽管我们在最后一轮选择合作更多是因为策略上的失误。

那么很容易看出，既然最后一轮的结果似乎是确定的，那么倒数第二轮就成了真正意义上的最后一轮，相同的分析方法可以一直推理到第一轮，导致一个全局背叛的策略。所以数学本质上多次囚徒博弈还是会沦为单次囚徒博弈。

这个论断是悬空于生活的，原因是随着游戏轮数向前，在第一段中提到的动机（双劣情形下不得不避免的可怕到极点的再次背刺或者占有者对奖品的贪欲）都会变得越来越淡。而我们其实非常直观地、甚至是直觉上都知道不能双方一直背叛，所以合作一定是发生在前面几轮的。

因此，我们采用的是经典的以牙还牙策略，并且在有队友建议以背叛开局的情况下，我们最终还是选择了经典的以合作开局。而对方也是以合作开局，所以我们的第二局也是合作。不幸的是，我们在第二局就被背叛了。现在思考，我们当时有两个可以的决策，一个是坚持以牙还牙，另一个是献祭流，即通过维持合作并允许对方再背叛我们一次来使对方获得奖品，条件是必须与我们共享奖品。

这个时候我们两组的奖金池已经落后于其他合作两局的组了，这个时候我们坚持的是以牙还牙的策略，那么明显我们要背叛对方了，双方总奖金池进一步缩小，其实已经没有任何一方可以获得班级上的胜利了。我们的错误在此时体现。因为我们没有意识到献祭流的策略如果不在第二轮就确立，之后就没有意义了。在这轮以后，我们竟然转向了献祭流策略，并试图说服对方。明显最后的结果是并没有说服，而哪怕我们说服了，其实也没有什么意义。（事实上，有一种情况下可以使我们的计划改变延时失去其灾难性后果，就是在开始我们采用带有宽容机制的以牙还牙机制，而并不是经典以牙还牙机制，这一点也许反映了团队的性格特点。而且如果我们一开始选择宽容机制其实是有很大风险的，因为游戏局数太少了。）

这个游戏让我很感慨的是，我们确实想出了最好的方案，但是由于没有意识到在某一个时刻最好的方案并不是后面每个时刻最好的方案，而在本应该坚持原方案的时候延后执行新方案。前后不一致性不一定是一件不好的事情，只是巧合地是，我们的确是因为前后不一致性执行了劣势策略。而我们没有选择最优战略的原因，似乎可以怪罪为两局博弈之间的准备时间的短暂，或者仅仅是我们自己没有在刚开始就想出献祭流这个方法并与对方进行交流（事实上，从结果来看，如果我们想通过献祭流让对方获胜，我们得允许他们背叛我们两次，我非常怀疑我们有没有那个肚量以及先见之明）。

噫吁嚱，优雅的获胜太愚蠢，混乱的失败太狼狈。现在觉得人生输也要输得毅然决然、不卑不亢。

我不做复盘，故作此文。